Algunas reflexiones sobre los modelos de Hillshade para el análisis Lidar

El modelado de Hillshade es una forma estándar de representación del terreno en cartografía. La idea es simular la iluminación de un terreno desde una determinada dirección (o múltiples direcciones). El método es bien conocido y se mejora constantemente en SIG, como medio de representación cartográfica. De hecho, parece difícil imaginar un análisis espacial sobre sombras. 

Sin embargo, el Hillshadese usa mucho para el análisis de datos Lidar, generalmente cuando estos se representan como un modelo de elevación cuadriculado. La preocupación no es hacer que el modelo sea realista y estéticamente agradable; por el contrario, las imágenes producidas pueden ser bastante extrañas ya que se modifican para producir el máximo contraste. Las sombras se utilizan para la detección de características topográficas. Esto trae un nuevo problema: ¿existe una forma (relativamente) óptima de sombrear el terreno, o debemos hacer malabares con múltiples sombreados, hechos desde múltiples direcciones?

Teóricamente, tal modelo debería existir para objetos simples como características del terreno – sin agujeros, sin voladizos, etc. Dos luces de diferentes direcciones (pero no opuestas entre sí) deberían ser suficientes para producir sombras en cualquier característica topográfica. Pero combinar estos dos (o más) modelos de sombreado no es tan obvio.

El problema de la direccionalidad

Vea lo que sucede cuando dos elementos simples se iluminan desde las direcciones noreste y noroeste. La característica vertical (sí, estos son corchos de vino) tiene su sombra desplazada de un lado a otro, pero la sombra de la característica horizontal permanecerá en el mismo lado. Las diferentes alineaciones responden de manera diferente …

Las características verticales se renderizarán mejor si calculamos la diferencia entre los dos modelos. Lo que es una sombra en un modelo se convertirá en un parche iluminado en otro. Pero ese enfoque eliminará el impacto de las características horizontales. Sus sombras permanecen en el mismo lado: la diferencia entre dos sombras es cero. En ese caso, la suma de valores funcionará mucho mejor.

Lo que esto implica es que la suma de dos Hillshade (NW y NE) cambiará efectivamente la dirección de la luz, como si estuviera en el norte. Restarlos tendrá el efecto de cambiar la dirección de la luz hacia el este u oeste. Las sombras pueden, entonces, considerarse como vectores , es decir, la componente X e Y de los vectores bidimensionales habituales . Por lo tanto, todas las posibles direcciones de luz se pueden calcular a partir de dos modelos de Hillshade perpendicular, dada una altura de luz constante. (Deberíamos agregar un tercero para modelar todas las direcciones posibles en una esfera 3D).

¿Mejores Hillshade de las colinas?

Se pueden sacar varias conclusiones:

1. Dos Hillshade perpendiculares son todo lo que necesitamos para modelar cualquier dirección de sombreado para una altitud de luz dada (es decir, constante).
2. El álgebra vectorial se puede utilizar para combinar sombreados y extrapolar índices más complejos.
3. El Hillshade multidireccional no se puede representar mediante una única variable, como la escala de grises. La combinación de dos vectores simplemente dará como resultado un nuevo vector, como si hubiéramos cambiado el ángulo de luz.

Por lo tanto, el Hillshade bidireccional debe representarse a través de dos variables independientes. Con suerte, podemos ver en color, por lo que esto se puede lograr variando dos escalas de color … pero es más fácil decirlo que hacerlo. Se necesita mucho tiempo para lograr un resultado legible, en particular el que es más útil que una sola imagen en escala de grises.

Los senderos pueden ser un buen caso para probar las técnicas de Hillshade. Su trazo topográfico puede ser muy discreto, especialmente para aquellos que están fuera de uso y cubiertos de vegetación (que suelen interesar a los arqueólogos). Estos caminos pueden ser huellas de un antiguo movimiento pastoral o incluso caminos abandonados. El conjunto de datos utilizado aquí cubre la vertiente occidental de Puy de Dôme sobre Clermont-Ferrand (Francia), que muy probablemente tiene rastros de movimientos de pastoreo históricos. CRAIG Auvergne ofrece los datos Lidar de forma gratuita para uso público .

Caminos de pradera en Puy de Dôme, DEM de 50 cm de resolución (© CRAIG Auvergne). Los sombreados de las colinas se modelan a partir de las direcciones noroeste y noreste.

Dos modelos con dirección NW y NE son bastante buenos, pero aún tienden a acentuar diferentes alineaciones. Intenté superponer los dos modelos, donde el superior (dirección NE) es semitransparente y de color naranja-marrón a azul. La parte media de la gama de colores es completamente transparente. (La idea es que el color cálido se incline hacia el sur y el color frío hacia el norte).

El resultado no es el ideal, pero es prometedor. Idealmente, el sombreado bidireccional debería combinarse en una imagen en color. Pero, combinar colores es complicado … este es el resultado de una simple pila de nuestras dos sombras:

Un Hillshade está en la banda roja y el otro en la banda verde (la banda azul está vacía). Deberíamos invertir / estirar / editar los valores de la banda para obtener una combinación de colores más agradable … Sin embargo, este procedimiento está sumando valores de color (rojo + verde), lo que significa que obtendremos el efecto de las operaciones vectoriales. Eche un vistazo a la ruta de abajo: el color rojo es más intenso en la exposición occidental que en el noroeste, como cabría esperar de un sombreado calculado a partir de esa dirección. Los valores ahora se extienden de este a oeste (rojo a verde) y de norte a sur (blanco a negro) debido a las operaciones vectorizadas (!) Tan exigentes …

Espero que estas divagaciones sean de alguna utilidad para aquellos que intentan comprender los modelos de Hillshade.

Fuente: Traducido de https://landscapearchaeology.org/2018/lidar-hillshade/